Resolver s^frac{5{12}}*s^frac{16{9}}

$$s ^ { \frac { 5 } { 12 } } \cdot s ^ { \frac { 16 } { 9 } }$$

Diferentziatu s balioarekiko

$$\frac{79s^{\frac{43}{36}}}{36}$$

Biderkaduraren deribatuen araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarrietan, bi funtzioen biderkaduraren deribatua da lehenengo funtzioa bider bigarrena gehi bigarren funtzioa bider lehenengoaren deribatua.

$$s^{\frac{5}{12}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{\frac{16}{9}})+s^{\frac{16}{9}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{\frac{5}{12}})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$s^{\frac{5}{12}}\times \frac{16}{9}s^{\frac{16}{9}-1}+s^{\frac{16}{9}}\times \frac{5}{12}s^{\frac{5}{12}-1}$$

Sinplifikatu.

$$s^{\frac{5}{12}}\times \frac{16}{9}s^{\frac{7}{9}}+s^{\frac{16}{9}}\times \frac{5}{12}s^{-\frac{7}{12}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{16}{9}s^{\frac{5}{12}+\frac{7}{9}}+\frac{5}{12}s^{\frac{16}{9}-\frac{7}{12}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{16}{9}s^{\frac{43}{36}}+\frac{5}{12}s^{\frac{43}{36}}$$

Ebaluatu

$$s^{\frac{79}{36}}$$