Resolver px^2-q=r

$$p x ^ { 2 } - q = r$$

Ebatzi: p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{q+r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu q bi aldeetan.

$$px^{2}=r+q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}p=q+r$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{q+r}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Ebatzi: p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{q+r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Gehitu q bi aldeetan.

$$px^{2}=r+q$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$x^{2}p=q+r$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x^{2} balioarekin.

$$\frac{x^{2}p}{x^{2}}=\frac{q+r}{x^{2}}$$

x^{2} balioarekin zatituz gero, x^{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$p=\frac{q+r}{x^{2}}$$

Ebatzi: q

$$q=px^{2}-r$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu px^{2} bi aldeetatik.

$$-q=r-px^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$q=\frac{r-px^{2}}{-1}$$

Zatitu -px^{2}+r balioa -1 balioarekin.

$$q=px^{2}-r$$