Resolver m^2-4m+8>0

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

Ebatzi: m

$$m\in \mathrm{R}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Desberdintasuna ebazteko, faktorizatu ezkerraldea. Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta 8 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. m^{2}-4m+8 adierazpenak zeinu bera du m guztietan. Zeinua ebazteko, kalkulatu adierazpenaren balioa (m=0).

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

m^{2}-4m+8 adierazpenaren balioa beti da positiboa. Desberdintasuna egiazkoa da hemen: m\in \mathrm{R}.

$$m\in \mathrm{R}$$