Resolver m:(-1/2)^3*sqrt{25/9}*sqrt{(8/5)^2}*3^-1=

$$m : ( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } \times \sqrt { \frac { 25 } { 9 } } \times \sqrt { ( \frac { 8 } { 5 } ) ^ { 2 } } \times 3 ^ { - 1 } =$$

Ebaluatu

$$-\frac{64m}{9}$$

Ebazpidea

-\frac{1}{8} lortzeko, egin -\frac{1}{2} ber 3.

$$\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Zatitu m balioa -\frac{1}{8} frakzioarekin, m balioa -\frac{1}{8} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Edozer balio -1 zenbakiarekin biderkatuta, emaitza haren aurkako balioa da.

$$\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{25}{9}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1}$$

\frac{64}{25} lortzeko, egin \frac{8}{5} ber 2.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{64}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1}$$

\frac{8}{3} lortzeko, biderkatu \frac{5}{3} eta \frac{8}{5}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1}$$

\frac{1}{3} lortzeko, egin 3 ber -1.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3}$$

\frac{8}{9} lortzeko, biderkatu \frac{8}{3} eta \frac{1}{3}.

$$\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9}$$

-8 lortzeko, biderkatu -1 eta 8.

$$-8m\times \frac{8}{9}$$

-\frac{64}{9} lortzeko, biderkatu -8 eta \frac{8}{9}.

$$-\frac{64}{9}m$$

Diferentziatu m balioarekiko

$$-\frac{64}{9} = -7\frac{1}{9} = -7.111111111111111$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

-\frac{1}{8} lortzeko, egin -\frac{1}{2} ber 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m}{-\frac{1}{8}}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Zatitu m balioa -\frac{1}{8} frakzioarekin, m balioa -\frac{1}{8} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{m\times 8}{-1}\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Edozer balio -1 zenbakiarekin biderkatuta, emaitza haren aurkako balioa da.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\sqrt{\frac{25}{9}}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{25}{9}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\left(\frac{8}{5}\right)^{2}}\times 3^{-1})$$

\frac{64}{25} lortzeko, egin \frac{8}{5} ber 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\sqrt{\frac{64}{25}}\times 3^{-1})$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\frac{64}{25}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{25}}). Hartu zenbakitzailearen eta izendatzailearen erro karratua.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{5}{3}\times \frac{8}{5}\times 3^{-1})$$

\frac{8}{3} lortzeko, biderkatu \frac{5}{3} eta \frac{8}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times 3^{-1})$$

\frac{1}{3} lortzeko, egin 3 ber -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{3}\times \frac{1}{3})$$

\frac{8}{9} lortzeko, biderkatu \frac{8}{3} eta \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\left(-m\times 8\right)\times \frac{8}{9})$$

-8 lortzeko, biderkatu -1 eta 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-8m\times \frac{8}{9})$$

-\frac{64}{9} lortzeko, biderkatu -8 eta \frac{8}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(-\frac{64}{9}m)$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\frac{64}{9}m^{1-1}$$

Egin 1 ken 1.

$$-\frac{64}{9}m^{0}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$-\frac{64}{9}$$