Resolver i(1-1/1-i)

$$i ( 1 - \frac { 1 } { 1 - i } )$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0.5+0.5i$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1}{1-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+i).

$$i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right)$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}\right)$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{2}\right)$$

1+i lortzeko, biderkatu 1 eta 1+i.

$$i\left(1-\frac{1+i}{2}\right)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 1+i 2 balioarekin.

$$i\left(1+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\right)$$

Konbinatu hauen zati errealak eta irudikariak: 1 eta -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$i\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Gehitu 1 eta -\frac{1}{2}.

$$i\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Egin i bider \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}i-\frac{1}{2}i^{2}$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$\frac{1}{2}i-\frac{1}{2}\left(-1\right)$$

Egin biderketak. Berrantolatu gaiak.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$$

Zati erreala

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Ebazpidea

Biderkatu \frac{1}{1-i} zenbakiaren zenbakitzailea eta izendatzailea izendatzailearen konjugazio konplexuarekin (1+i).

$$Re(i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}\right))$$

Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{1^{2}-i^{2}}\right))$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}. Kalkulatu izendatzailea.

$$Re(i\left(1-\frac{1\left(1+i\right)}{2}\right))$$

1+i lortzeko, biderkatu 1 eta 1+i.

$$Re(i\left(1-\frac{1+i}{2}\right))$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i lortzeko, zatitu 1+i 2 balioarekin.

$$Re(i\left(1+\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)\right))$$

Konbinatu hauen zati errealak eta irudikariak: 1 eta -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(i\left(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Gehitu 1 eta -\frac{1}{2}.

$$Re(i\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Egin i bider \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}i-\frac{1}{2}i^{2})$$

Definizioaren arabera, -1 da i^{2}.

$$Re(\frac{1}{2}i-\frac{1}{2}\left(-1\right))$$

Egin biderketak \frac{1}{2}i-\frac{1}{2}\left(-1\right) zatikian. Berrantolatu gaiak.

$$Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)$$

\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i zenbakiaren zati erreala \frac{1}{2} da.

$$\frac{1}{2}$$