Resolver h(t)=80t-16t^2.

$$h ( t ) = 80 t - 16 t ^ { 2 } .$$

Faktorizatu

$$16t\left(5-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

Kasurako: 5t-t^{2}. Deskonposatu t.

$$t\left(5-t\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Atera 80^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Egin 2 bider -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-80±80}{-32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -80 eta 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Zatitu 0 balioa -32 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-80±80}{-32} ekuazioa ± minus denean. Egin 80 ken -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

Zatitu -160 balioa -32 balioarekin.

$$t=5$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 5 x_{2} faktorean.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Ebaluatu

$$16t\left(5-t\right)$$