Resolver h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktorizatu

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 92 ber bi.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Egin -4 bider -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 64 bider 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Gehitu 8464 eta 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Atera 9744 balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 2 bider -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -92 eta 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Zatitu -92+4\sqrt{609} balioa -32 balioarekin.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{609} ken -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Zatitu -92-4\sqrt{609} balioa -32 balioarekin.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{23-\sqrt{609}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{23+\sqrt{609}}{8} x_{2} faktorean.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$20+92t-16t^{2}$$