Resolver gt-delta/4(5t-1)=5t+5/8

$$g t - \frac { \delta } { 4 } ( 5 t - 1 ) = 5 t + \frac { 5 } { 8 }$$

Ebatzi: g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin (4,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Gehitu 2\delta \left(5t-1\right) bi aldeetan.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2\delta eta 5t-1 biderkatzeko.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8t balioarekin.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

8t balioarekin zatituz gero, 8t balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Zatitu 40t+5+10\delta t-2\delta balioa 8t balioarekin.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

Ebatzi: t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin (4,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Kendu 40t bi aldeetatik.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

Erabili banaketa-propietatea -2\delta eta 5t-1 biderkatzeko.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

Kendu 2\delta bi aldeetatik.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

Konbinatu t duten gai guztiak.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8g-10\delta -40 balioarekin.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

8g-10\delta -40 balioarekin zatituz gero, 8g-10\delta -40 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Zatitu 5-2\delta balioa 8g-10\delta -40 balioarekin.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$

Ebatzi: g

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{5\delta }{4}-\frac{\delta }{4t}+5+\frac{5}{8t}\text{, }&t\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin (4,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Gehitu 2\delta \left(5t-1\right) bi aldeetan.

$$8gt=40t+5+2\delta \left(5t-1\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 2\delta eta 5t-1 biderkatzeko.

$$8gt=40t+5+10\delta t-2\delta$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$8tg=10t\delta +40t-2\delta +5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8t balioarekin.

$$\frac{8tg}{8t}=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

8t balioarekin zatituz gero, 8t balioarekiko biderketa desegiten da.

$$g=\frac{10t\delta +40t-2\delta +5}{8t}$$

Zatitu 40t+5+10\delta t-2\delta balioa 8t balioarekin.

$$g=\frac{5\delta }{4}+\frac{-\frac{\delta }{4}+\frac{5}{8}}{t}+5$$

Ebatzi: t

$$\left\{\begin{matrix}t=-\frac{2\delta -5}{2\left(4g-5\delta -20\right)}\text{, }&g\neq \frac{5\delta }{4}+5\\t\in \mathrm{R}\text{, }&\delta =\frac{5}{2}\text{ and }g=\frac{65}{8}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin (4,8 balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)=40t+5$$

Kendu 40t bi aldeetatik.

$$8gt-2\delta \left(5t-1\right)-40t=5$$

Erabili banaketa-propietatea -2\delta eta 5t-1 biderkatzeko.

$$8gt-10\delta t+2\delta -40t=5$$

Kendu 2\delta bi aldeetatik.

$$8gt-10\delta t-40t=5-2\delta$$

Konbinatu t duten gai guztiak.

$$\left(8g-10\delta -40\right)t=5-2\delta$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8g-10\delta -40 balioarekin.

$$\frac{\left(8g-10\delta -40\right)t}{8g-10\delta -40}=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

8g-10\delta -40 balioarekin zatituz gero, 8g-10\delta -40 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$t=\frac{5-2\delta }{8g-10\delta -40}$$

Zatitu 5-2\delta balioa 8g-10\delta -40 balioarekin.

$$t=\frac{5-2\delta }{2\left(4g-5\delta -20\right)}$$