Resolver g(t)=t^2/t^2+4

$$g ( t ) = \frac { t ^ { 2 } } { t ^ { 2 } + 4 }$$

Diferentziatu t balioarekiko

$$\frac{8t}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2})-t^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}+4)}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\times 2t^{2-1}-t^{2}\times 2t^{2-1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(t^{2}+4\right)\times 2t^{1}-t^{2}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{t^{2}\times 2t^{1}+4\times 2t^{1}-t^{2}\times 2t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{2t^{2+1}+4\times 2t^{1}-2t^{2+1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{2t^{3}+8t^{1}-2t^{3}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(2-2\right)t^{3}+8t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Egin 2 ken 2.

$$\frac{8t^{1}}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{8t}{\left(t^{2}+4\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{t^{2}}{t^{2}+4}$$