Resolver f_{C}f=x^2f(x)

$$f _ { C } f = x ^ { 2 } f ( x )$$

Ebatzi: f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&f_{C}=x^{3}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Kendu x^{3}f bi aldeetatik.

$$f_{C}f-x^{3}f=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$-fx^{3}+ff_{C}=0$$

Konbinatu f duten gai guztiak.

$$\left(-x^{3}+f_{C}\right)f=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(f_{C}-x^{3}\right)f=0$$

Zatitu 0 balioa f_{C}-x^{3} balioarekin.

$$f=0$$

Ebatzi: f_C (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f_{C}=x^{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f_{C}\in \mathrm{C}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$ff_{C}=fx^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak f balioarekin.

$$\frac{ff_{C}}{f}=\frac{fx^{3}}{f}$$

f balioarekin zatituz gero, f balioarekiko biderketa desegiten da.

$$f_{C}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Zatitu x^{3}f balioa f balioarekin.

$$f_{C}=x^{3}$$

Ebatzi: f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&f_{C}=x^{3}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Kendu x^{3}f bi aldeetatik.

$$f_{C}f-x^{3}f=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$-fx^{3}+ff_{C}=0$$

Konbinatu f duten gai guztiak.

$$\left(-x^{3}+f_{C}\right)f=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(f_{C}-x^{3}\right)f=0$$

Zatitu 0 balioa f_{C}-x^{3} balioarekin.

$$f=0$$

Ebatzi: f_C

$$\left\{\begin{matrix}\\f_{C}=x^{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\f_{C}\in \mathrm{R}\text{, }&f=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 2 eta 1.

$$f_{C}f=x^{3}f$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$ff_{C}=fx^{3}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak f balioarekin.

$$\frac{ff_{C}}{f}=\frac{fx^{3}}{f}$$

f balioarekin zatituz gero, f balioarekiko biderketa desegiten da.

$$f_{C}=\frac{fx^{3}}{f}$$

Zatitu x^{3}f balioa f balioarekin.

$$f_{C}=x^{3}$$