Resolver f(x)=x/x+1quad[32]

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 1 } \quad [ 32 ]$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazi \frac{x}{x+1}\times 32 frakzio bakar gisa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 32}{x+1})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(32x^{1})-32x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{1-1}-32x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin ariketa aritmetikoa.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\times 32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Garatu banaketa-propietatearen bidez.

$$\frac{x^{1}\times 32x^{0}+32x^{0}-32x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{32x^{1}+32x^{0}-32x^{1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{\left(32-32\right)x^{1}+32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Egin 32 ken 32.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{32x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{32\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t\times 1=t eta 1t=t.

$$\frac{32}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Ebaluatu

$$\frac{32x}{x+1}$$

Ebazpidea

Adierazi \frac{x}{x+1}\times 32 frakzio bakar gisa.

$$\frac{x\times 32}{x+1}$$