Resolver f(x)=1/x^2+2

$$f ( x ) = \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+2\right)^{2}}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+2)$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$-\left(x^{2}+2\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Sinplifikatu.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+2\right)^{-2}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+2\right)^{-2}$$

Ebaluatu

$$\frac{1}{x^{2}+2}$$