Resolver f(x)=cosx/4

$$f ( x ) = \cos \frac { x } { 4 }$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{\sin(\frac{x}{4})}{4}$$

Kateen araua erabiltzeko urratsak

F bi funtzio diferentziagarrien (f\left(u\right) eta u=g\left(x\right) funtzioen) konposaketa bada, hau da, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) bada, F-ren deribatua hau izango da: f-ren deribatua u-rekiko, bider g-ren deribatua x-rekiko, hots, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(\frac{1}{4}x^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{1})$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\left(-\sin(\frac{1}{4}x^{1})\right)\times \frac{1}{4}x^{1-1}$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{1}{4}\sin(\frac{1}{4}x^{1})$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$-\frac{1}{4}\sin(\frac{1}{4}x)$$

Ebaluatu

$$\cos(\frac{x}{4})$$