Resolver f(t)=28t-4t^2

$$f ( t ) = 28 t - 4 t ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$4t\left(7-t\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 4.

$$4\left(7t-t^{2}\right)$$

Kasurako: 7t-t^{2}. Deskonposatu t.

$$t\left(7-t\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$4t\left(-t+7\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4t^{2}+28t=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

Atera 28^{2} balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-28±28}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$t=\frac{-28±28}{-8}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-28±28}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -28 eta 28.

$$t=\frac{0}{-8}$$

Zatitu 0 balioa -8 balioarekin.

$$t=0$$

Orain, ebatzi t=\frac{-28±28}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin 28 ken -28.

$$t=-\frac{56}{-8}$$

Zatitu -56 balioa -8 balioarekin.

$$t=7$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 7 x_{2} faktorean.

$$-4t^{2}+28t=-4t\left(t-7\right)$$

Ebaluatu

$$4t\left(7-t\right)$$