Resolver f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

Faktorizatu

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

Egin 15 ber bi.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Gehitu 225 eta 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Orain, ebatzi f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -15 eta \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Orain, ebatzi f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{393} ken -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-15+\sqrt{393}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-15-\sqrt{393}}{2} x_{2} faktorean.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$f^{2}+15f-42$$