Resolver e^x=9

$$e ^ { x } = 9$$

Ebatzi: x

$$x=2\ln(3)\approx 2.197224577$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{x}=9$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{x})=\log(9)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(e)=\log(9)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(9\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=2\ln(3)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$