Resolver e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$e^{-9y}=11$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(e) balioarekin.

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -9 balioarekin.

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

Ebatzi: y (complex solution)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$