Resolver b_{n}=n/n+1

$$b _ { n } = \frac { n } { n + 1 }$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

$$b_{n}\neq 1$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

n aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: n+1.

$$b_{n}\left(n+1\right)=n$$

Erabili banaketa-propietatea b_{n} eta n+1 biderkatzeko.

$$b_{n}n+b_{n}=n$$

Kendu n bi aldeetatik.

$$b_{n}n+b_{n}-n=0$$

Kendu b_{n} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$b_{n}n-n=-b_{n}$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(b_{n}-1\right)n=-b_{n}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak b_{n}-1 balioarekin.

$$\frac{\left(b_{n}-1\right)n}{b_{n}-1}=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

b_{n}-1 balioarekin zatituz gero, b_{n}-1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}$$

n aldagaia eta -1 ezin dira izan berdinak.

$$n=-\frac{b_{n}}{b_{n}-1}\text{, }n\neq -1$$

Ebatzi: b_n

$$b_{n}=\frac{n}{n+1}$$

$$n\neq -1$$