Resolver a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Faktorizatu

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Ebazpidea

Egin a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) taldea, eta deskonposatu a^{4}a^{6}-a^{4} taldean.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Deskonposatu a^{2}-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Kasurako: a^{2}-1. Berridatzi a^{2}-1 honela: a^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) araua.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. a^{4}+1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Ebaluatu

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$