Resolver a^4-64a^2+25*36=0

$$a ^ { 4 } - 64 a ^ { 2 } + 25 \times 36 = 0$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=\sqrt{31}-1\approx 4.567764363$$

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4.567764363$$

$$a=-\left(\sqrt{31}+1\right)\approx -6.567764363$$

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6.567764363$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

900 lortzeko, biderkatu 25 eta 36.

$$a^{4}-64a^{2}+900=0$$

Ordeztu t balioa a^{2} balioarekin.

$$t^{2}-64t+900=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -64 balioa b balioarekin, eta 900 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 1\times 900}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2}$$

Ebatzi t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=2\sqrt{31}+32 t=32-2\sqrt{31}$$

a=t^{2} denez, t bakoitzarekin a=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$a=-\left(\sqrt{31}+1\right) a=\sqrt{31}+1 a=1-\sqrt{31} a=-\left(1-\sqrt{31}\right)$$

Ebatzi: a

$$a=1-\sqrt{31}\approx -4.567764363$$

$$a=\sqrt{31}-1\approx 4.567764363$$

$$a=\sqrt{31}+1\approx 6.567764363$$

$$a=-\sqrt{31}-1\approx -6.567764363$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

900 lortzeko, biderkatu 25 eta 36.

$$a^{4}-64a^{2}+900=0$$

Ordeztu t balioa a^{2} balioarekin.

$$t^{2}-64t+900=0$$

ax^{2}+bx+c=0 erako ekuazio guztiak formula koadratiko honen bidez ebatz daitezke: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -64 balioa b balioarekin, eta 900 balioa c balioarekin formula koadratikoan.

$$t=\frac{-\left(-64\right)±\sqrt{\left(-64\right)^{2}-4\times 1\times 900}}{2}$$

Egin kalkuluak.

$$t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2}$$

Ebatzi t=\frac{64±4\sqrt{31}}{2} ekuazioa ± plus denean eta ± minus denean.

$$t=2\sqrt{31}+32 t=32-2\sqrt{31}$$

a=t^{2} denez, t bakoitzarekin a=±\sqrt{t} ebaluatuz lortzen dira soluzioak.

$$a=\sqrt{31}+1 a=-\left(\sqrt{31}+1\right) a=-\left(1-\sqrt{31}\right) a=1-\sqrt{31}$$