Resolver a^2+8a+2

$$a ^ { 2 } + 8 a + 2$$

Faktorizatu

$$\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$a^{2}+8a+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2}}{2}$$

Egin 8 ber bi.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2}}{2}$$

Egin -4 bider 2.

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2}$$

Gehitu 64 eta -8.

$$a=\frac{-8±\sqrt{56}}{2}$$

Atera 56 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -8 eta 2\sqrt{14}.

$$a=\frac{2\sqrt{14}-8}{2}$$

Zatitu -8+2\sqrt{14} balioa 2 balioarekin.

$$a=\sqrt{14}-4$$

Orain, ebatzi a=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{14} ken -8.

$$a=\frac{-2\sqrt{14}-8}{2}$$

Zatitu -8-2\sqrt{14} balioa 2 balioarekin.

$$a=-\sqrt{14}-4$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -4+\sqrt{14} x_{1} faktorean, eta -4-\sqrt{14} x_{2} faktorean.

$$a^{2}+8a+2=\left(a-\left(\sqrt{14}-4\right)\right)\left(a-\left(-\sqrt{14}-4\right)\right)$$

Ebaluatu

$$a^{2}+8a+2$$