Resolver a+2-4a/2-a=

$$a + 2 - \frac { 4 a } { 2 - a } =$$

Ebaluatu

$$\frac{4-4a-a^{2}}{2-a}$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin a+2 bider \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-\frac{4a}{2-a}$$

\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a} eta \frac{4a}{2-a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a}{2-a}$$

Egin biderketak \left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a zatikian.

$$\frac{2a-a^{2}+4-2a-4a}{2-a}$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a-a^{2}+4-2a-4a.

$$\frac{-4a-a^{2}+4}{2-a}$$

Diferentziatu a balioarekiko

$$-\frac{4+4a-a^{2}}{\left(a-2\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. Egin a+2 bider \frac{2-a}{2-a}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a}-\frac{4a}{2-a})$$

\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)}{2-a} eta \frac{4a}{2-a} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{\left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a}{2-a})$$

Egin biderketak \left(a+2\right)\left(2-a\right)-4a zatikian.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2a-a^{2}+4-2a-4a}{2-a})$$

Konbinatu hemengo antzeko gaiak: 2a-a^{2}+4-2a-4a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{-4a-a^{2}+4}{2-a})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-4a^{1}-a^{2}+4)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-a^{1}+2)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Polinomioaren deribatua haren deribatuen gaien batura da. Gai konstante guztien deribatua 0 da. ax^{n} ekuazioaren deribatua nax^{n-1} da.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\left(-4a^{1-1}+2\left(-1\right)a^{2-1}\right)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{1-1}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(-a^{1}+2\right)\left(-4a^{0}-2a^{1}\right)-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Egin -a^{1}+2 bider -4a^{0}-2a^{1}.

$$\frac{-a^{1}\left(-4\right)a^{0}-a^{1}\left(-2\right)a^{1}+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4a^{1}-a^{2}+4\right)\left(-1\right)a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Egin -4a^{1}-a^{2}+4 bider -a^{0}.

$$\frac{-a^{1}\left(-4\right)a^{0}-a^{1}\left(-2\right)a^{1}+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4a^{1}\left(-1\right)a^{0}-a^{2}\left(-1\right)a^{0}+4\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak.

$$\frac{-\left(-4\right)a^{1}-\left(-2a^{1+1}\right)+2\left(-4\right)a^{0}+2\left(-2\right)a^{1}-\left(-4\left(-1\right)a^{1}-\left(-a^{2}\right)+4\left(-1\right)a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{4a^{1}+2a^{2}-8a^{0}-4a^{1}-\left(4a^{1}+a^{2}-4a^{0}\right)}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

Bateratu antzeko gaiak.

$$\frac{-4a^{1}+a^{2}-4a^{0}}{\left(-a^{1}+2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{1}=t.

$$\frac{-4a+a^{2}-4a^{0}}{\left(-a+2\right)^{2}}$$

t gaiei dagokienez, t^{0}=1. Salbuespena: 0.

$$\frac{-4a+a^{2}-4}{\left(-a+2\right)^{2}}$$