Resolver S1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$S \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 2 x } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 2 x }$$

Ebaluatu

$$\frac{Sx-x+2S+2}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

Soluzio laburraren urratsak

Adierazi S\times \frac{1}{x^{2}-2x} frakzio bakar gisa.

$$\frac{S}{x^{2}-2x}-\frac{1}{x^{2}+2x}$$

x^{2}-2x faktorea. x^{2}+2x faktorea.

$$\frac{S}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Adierazpenak gehitzeko edo kentzeko, zabal itzazu izendatzaileak berdintzeko. x\left(x-2\right) eta x\left(x+2\right) ekuazioen multiplo komun txikiena x\left(x-2\right)\left(x+2\right) da. Egin \frac{S}{x\left(x-2\right)} bider \frac{x+2}{x+2}. Egin \frac{1}{x\left(x+2\right)} bider \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

\frac{S\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} eta \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{S\left(x+2\right)-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Egin biderketak S\left(x+2\right)-\left(x-2\right) zatikian.

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Garatu x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{Sx+2S-x+2}{x^{3}-4x}$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{2\left(4+4S-3x^{2}-3Sx^{2}+x^{3}-Sx^{3}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$