Resolver Q(x)=8-2x^2+6x^4-9x^5-8+x^2

$$Q ( x ) = 8 - 2 x ^ { 2 } + 6 x ^ { 4 } - 9 x ^ { 5 } - 8 + x ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Ebazpidea

0 lortzeko, 8 balioari kendu 8.

$$-2x^{2}+6x^{4}-9x^{5}+x^{2}$$

-x^{2} lortzeko, konbinatu -2x^{2} eta x^{2}.

$$-x^{2}+6x^{4}-9x^{5}$$

Faktorizatu

$$\left(3x+1\right)x^{2}\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Ebazpidea

Biderkatu eta konbinatu antzeko gaiak.

$$-9x^{5}+6x^{4}-x^{2}$$

Deskonposatu x^{2}.

$$x^{2}\left(-9x^{3}+6x^{2}-1\right)$$

Kasurako: -9x^{3}+6x^{2}-1. Erro arrazionalaren teoremari jarraikiz, polinomioen erro arrazional guztiek \frac{p}{q} forma dute, non p balioak -1 balio konstantea zatitzen duen, eta q balioak -9 koefiziente nagusia zatitzen duen. -\frac{1}{3} da halako faktore bat. Faktorizatu polinomioa 3x+1 balioarekin zatituta.

$$\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa. -3x^{2}+3x-1 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$x^{2}\left(3x+1\right)\left(-3x^{2}+3x-1\right)$$