Resolver P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Ebatzi: L

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

-2x^{2} lortzeko, konbinatu x^{2} eta -3x^{2}.

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

Gehitu 5x bi aldeetan.

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

-2x lortzeko, konbinatu -7x eta 5x.

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Berrantolatu gaiak.

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

Zatitu -2x^{2}-2x-3 balioa x balioarekin.

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$