Resolver P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Ebatzi: P

$$P=12$$

$$P=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Kendu 12P bi aldeetatik.

$$P^{2}-12P=0$$

Deskonposatu P.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi P=0 eta P-12=0.

$$P=0 P=12$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 12P bi aldeetatik.

$$P^{2}-12P=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -12 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-12\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

-12 zenbakiaren aurkakoa 12 da.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Orain, ebatzi P=\frac{12±12}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 12 eta 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Zatitu 24 balioa 2 balioarekin.

$$P=12$$

Orain, ebatzi P=\frac{12±12}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 12 ken 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$P=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$P=12 P=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Kendu 12P bi aldeetatik.

$$P^{2}-12P=0$$

Zatitu -12 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -6 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -6 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Egin -6 ber bi.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Atera P^{2}-12P+36 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Sinplifikatu.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Gehitu 6 ekuazioaren bi aldeetan.

$$P=12 P=0$$