Resolver 96=left(x+15right)left(x+5right)

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

Ebatzi: x

$$x=-21$$

$$x=1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+15 eta x+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Kendu 96 bi aldeetatik.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 lortzeko, 75 balioari kendu 96.

$$x^{2}+20x-21=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 20 balioa b balioarekin, eta -21 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Egin 20 ber bi.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -21.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

Gehitu 400 eta 84.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

Atera 484 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±22}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -20 eta 22.

$$x=\frac{2}{2}$$

Zatitu 2 balioa 2 balioarekin.

$$x=1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-20±22}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 22 ken -20.

$$x=-\frac{42}{2}$$

Zatitu -42 balioa 2 balioarekin.

$$x=-21$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=1 x=-21$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+15 eta x+5 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$96=x^{2}+20x+75$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+20x+75=96$$

Kendu 75 bi aldeetatik.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 lortzeko, 96 balioari kendu 75.

$$x^{2}+20x=21$$

Zatitu 20 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 10 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 10 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

Egin 10 ber bi.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

Gehitu 21 eta 100.

$$x^{2}+20x+100=121$$

Atera x^{2}+20x+100 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Sinplifikatu.

$$x+10=11 x+10=-11$$

Egin ken 10 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=1 x=-21$$