Resolver 930=(x+1)(x+2)

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

Ebatzi: x

$$x=-32$$

$$x=29$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Kendu 930 bi aldeetatik.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

-928 lortzeko, 2 balioari kendu 930.

$$x^{2}+3x-928=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 3 balioa b balioarekin, eta -928 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -928.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

Gehitu 9 eta 3712.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

Atera 3721 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±61}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta 61.

$$x=\frac{58}{2}$$

Zatitu 58 balioa 2 balioarekin.

$$x=29$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±61}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 61 ken -3.

$$x=-\frac{64}{2}$$

Zatitu -64 balioa 2 balioarekin.

$$x=-32$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=29 x=-32$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x+1 eta x+2 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$930=x^{2}+3x+2$$

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$x^{2}+3x+2=930$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$x^{2}+3x=930-2$$

928 lortzeko, 930 balioari kendu 2.

$$x^{2}+3x=928$$

Zatitu 3 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta \frac{3}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu \frac{3}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Egin \frac{3}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

Gehitu 928 eta \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

Atera x^{2}+3x+\frac{9}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

Egin ken \frac{3}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=29 x=-32$$