Resolver 9x^2-81=0

$$9 x ^ { 2 } - 81 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}-9=0$$

Kasurako: x^{2}-9. Berridatzi x^{2}-9 honela: x^{2}-3^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-3=0 eta x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 81 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$9x^{2}=81$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{81}{9}$$

9 lortzeko, zatitu 81 9 balioarekin.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-81=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -81 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

Atera 2916 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±54}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±54}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±54}{18} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 54 balioa 18 balioarekin.

$$x=3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±54}{18} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -54 balioa 18 balioarekin.

$$x=-3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3 x=-3$$