Resolver 9x^2-6x+15

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Faktorizatu

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3. 3x^{2}-2x+5 polinomioa ez dago faktorizatuta, ez baitu erro arrazionalik.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Egin -6 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider 15.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

Gehitu 36 eta -540.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Zenbaki errealen multzoan ez denez zehazten zenbaki negatiboen erro karratua, ez dago soluziorik. Ezin da faktorizatu polinomio koadratikoa.

$$9x^{2}-6x+15$$

Ebaluatu

$$9x^{2}-6x+15$$