Resolver 9x^2-5x

$$9 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktorizatu

$$x\left(9x-5\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(9x-5\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}-5x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 9}$$

Atera \left(-5\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 9}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±5}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{5±5}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta 5.

$$x=\frac{10}{18}$$

Murriztu \frac{10}{18} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{5}{9}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±5}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 5 ken 5.

$$x=\frac{0}{18}$$

Zatitu 0 balioa 18 balioarekin.

$$x=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{5}{9} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$9x^{2}-5x=9\left(x-\frac{5}{9}\right)x$$

Egin \frac{5}{9} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$9x^{2}-5x=9\times \frac{9x-5}{9}x$$

Deuseztatu 9 eta 9 balioen faktore komunetan handiena (9).

$$9x^{2}-5x=\left(9x-5\right)x$$

Ebaluatu

$$x\left(9x-5\right)$$