Resolver 9x^2-4=0

$$9 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kasurako: 9x^{2}-4. Berridatzi 9x^{2}-4 honela: \left(3x\right)^{2}-2^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-2=0 eta 3x+2=0.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 4 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$9x^{2}=4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-4=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -4 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 9}$$

Atera 144 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±12}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±12}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{18} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{12}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{2}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±12}{18} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-12}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$