Resolver 9x^2+kx+16=0

$$9 x ^ { 2 } + k x + 16 = 0$$

Ebatzi: k

$$k=-9x-\frac{16}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 9x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$kx+16=-9x^{2}$$

Kendu 16 bi aldeetatik.

$$kx=-9x^{2}-16$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xk=-9x^{2}-16$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xk}{x}=\frac{-9x^{2}-16}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{-9x^{2}-16}{x}$$

Zatitu -9x^{2}-16 balioa x balioarekin.

$$k=-9x-\frac{16}{x}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-576}-k}{18}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-576}-k}{18}$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{k^{2}-576}-k}{18}$$

$$x=\frac{-\sqrt{k^{2}-576}-k}{18}\text{, }|k|\geq 24$$