Resolver 9x^2+9x-72

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Faktorizatu

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Egin 9 ber bi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -72.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

Gehitu 81 eta 2592.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

Atera 2673 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -9 eta 9\sqrt{33}.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

Zatitu -9+9\sqrt{33} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin 9\sqrt{33} ken -9.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

Zatitu -9-9\sqrt{33} balioa 18 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{33}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{33}}{2} x_{2} faktorean.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$