Resolver 9x^2+7=8

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$9x^{2}+7-8=0$$

-1 lortzeko, 7 balioari kendu 8.

$$9x^{2}-1=0$$

Kasurako: 9x^{2}-1. Berridatzi 9x^{2}-1 honela: \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 3x-1=0 eta 3x+1=0.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$9x^{2}=8-7$$

1 lortzeko, 8 balioari kendu 7.

$$9x^{2}=1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 9 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$9x^{2}+7-8=0$$

-1 lortzeko, 7 balioari kendu 8.

$$9x^{2}-1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 9 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 9}$$

Atera 36 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{0±6}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6}{18} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{6}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6}{18} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-6}{18} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$