Resolver 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Faktorizatu

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Egin 1 ber bi.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Egin -4 bider 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Egin -36 bider -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Gehitu 1 eta 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Egin 2 bider 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -1 eta \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{3493} ken -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} x_{2} faktorean.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Ebaluatu

$$9x^{2}+x-97$$