Resolver 81y^2+31y

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Faktorizatu

$$y\left(81y+31\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu y.

$$y\left(81y+31\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$81y^{2}+31y=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

Atera 31^{2} balioaren erro karratua.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

Egin 2 bider 81.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Orain, ebatzi y=\frac{-31±31}{162} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -31 eta 31.

$$y=\frac{0}{162}$$

Zatitu 0 balioa 162 balioarekin.

$$y=0$$

Orain, ebatzi y=\frac{-31±31}{162} ekuazioa ± minus denean. Egin 31 ken -31.

$$y=-\frac{62}{162}$$

Murriztu \frac{-62}{162} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta -\frac{31}{81} x_{2} faktorean.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Gehitu \frac{31}{81} eta y izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

Deuseztatu 81 eta 81 balioen faktore komunetan handiena (81).

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Ebaluatu

$$y\left(81y+31\right)$$