Resolver 8x^3-16x^2-192x

$$8 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 192 x$$

Faktorizatu

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 8.

$$8\left(x^{3}-2x^{2}-24x\right)$$

Kasurako: x^{3}-2x^{2}-24x. Deskonposatu x.

$$x\left(x^{2}-2x-24\right)$$

Kasurako: x^{2}-2x-24. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena x^{2}+ax+bx-24 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-2 ab=1\left(-24\right)=-24$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -24 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-2 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-6 b=4$$

Berridatzi x^{2}-2x-24 honela: \left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(4x-24\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 4 bigarren taldean.

$$x\left(x-6\right)+4\left(x-6\right)$$

Deskonposatu x-6 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$

Ebaluatu

$$8x\left(x-6\right)\left(x+4\right)$$