Resolver 8q^2-2=0

$$8 q ^ { 2 } - 2 = 0$$

Ebatzi: q

$$q=\frac{1}{2}=0.5$$

$$q=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 2 balioarekin.

$$4q^{2}-1=0$$

Kasurako: 4q^{2}-1. Berridatzi 4q^{2}-1 honela: \left(2q\right)^{2}-1^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(2q-1\right)\left(2q+1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi 2q-1=0 eta 2q+1=0.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 2 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$8q^{2}=2$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 8 balioarekin.

$$q^{2}=\frac{2}{8}$$

Murriztu \frac{2}{8} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$q^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$8q^{2}-2=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 8 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -2 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Egin 0 ber bi.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Egin -4 bider 8.

$$q=\frac{0±\sqrt{-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Egin -32 bider -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 8}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$q=\frac{0±8}{2\times 8}$$

Egin 2 bider 8.

$$q=\frac{0±8}{16}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±8}{16} ekuazioa ± plus denean. Murriztu \frac{8}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$q=\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi q=\frac{0±8}{16} ekuazioa ± minus denean. Murriztu \frac{-8}{16} zatikia gai txikienera, 8 bakanduta eta ezeztatuta.

$$q=-\frac{1}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$q=\frac{1}{2} q=-\frac{1}{2}$$