Resolver 8-x^2=-1

$$8 - x ^ { 2 } = - 1$$

Ebatzi: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 8 bi aldeetatik.

$$-x^{2}=-1-8$$

-9 lortzeko, -1 balioari kendu 8.

$$-x^{2}=-9$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-9}{-1}$$

\frac{-9}{-1} zatikia 9 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=9$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=3 x=-3$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$8-x^{2}+1=0$$

9 lortzeko, gehitu 8 eta 1.

$$9-x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+9=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 9 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 36 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±6}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6}{-2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 6 balioa -2 balioarekin.

$$x=-3$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±6}{-2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -6 balioa -2 balioarekin.

$$x=3$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-3 x=3$$