Resolver 75^2+x^2=85^2

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-40$$

$$x=40$$

Karratuen desberdintasuna erabiltzeko urratsak

5625 lortzeko, egin 75 ber 2.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 lortzeko, egin 85 ber 2.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kendu 7225 bi aldeetatik.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 lortzeko, 5625 balioari kendu 7225.

$$-1600+x^{2}=0$$

Kasurako: -1600+x^{2}. Berridatzi -1600+x^{2} honela: x^{2}-40^{2}. Kuboen diferentzia faktorizatzeko, erabili a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) araua.

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x-40=0 eta x+40=0.

$$x=40 x=-40$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

5625 lortzeko, egin 75 ber 2.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 lortzeko, egin 85 ber 2.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kendu 5625 bi aldeetatik.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 lortzeko, 7225 balioari kendu 5625.

$$x^{2}=1600$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=40 x=-40$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

5625 lortzeko, egin 75 ber 2.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

7225 lortzeko, egin 85 ber 2.

$$5625+x^{2}=7225$$

Kendu 7225 bi aldeetatik.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 lortzeko, 5625 balioari kendu 7225.

$$-1600+x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-1600=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -1600 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -1600.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

Atera 6400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±80}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 80 balioa 2 balioarekin.

$$x=40$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±80}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -80 balioa 2 balioarekin.

$$x=-40$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=40 x=-40$$