Resolver 7+7x-3x^2-8

$$7 + 7 x - 3 x ^ { 2 } - 8$$

Faktorizatu

$$-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-1 lortzeko, 7 balioari kendu 8.

$$factor(-1+7x-3x^{2})$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-3x^{2}+7x-1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 7 ber bi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-3\right)\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+12\left(-1\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider -1.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-12}}{2\left(-3\right)}$$

Gehitu 49 eta -12.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -7 eta \sqrt{37}.

$$x=\frac{\sqrt{37}-7}{-6}$$

Zatitu -7+\sqrt{37} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{7-\sqrt{37}}{6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-7±\sqrt{37}}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{37} ken -7.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-7}{-6}$$

Zatitu -7-\sqrt{37} balioa -6 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{37}+7}{6}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7-\sqrt{37}}{6} x_{1} faktorean, eta \frac{7+\sqrt{37}}{6} x_{2} faktorean.

$$-3x^{2}+7x-1=-3\left(x-\frac{7-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+7}{6}\right)$$

Ebaluatu

$$-3x^{2}+7x-1$$

Ebazpidea

-1 lortzeko, 7 balioari kendu 8.

$$-1+7x-3x^{2}$$