Resolver 6x-9xy-3xz=0

$$6 x - 9 x y - 3 x z = 0$$

Ebatzi: x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{2-z}{3}\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Konbinatu x duten gai guztiak.

$$\left(6-9y-3z\right)x=0$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(6-3z-9y\right)x=0$$

Zatitu 0 balioa 6-9y-3z balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi: y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{2-z}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu 6x bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-9xy-3xz=-6x$$

Gehitu 3xz bi aldeetan.

$$-9xy=-6x+3xz$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-9x\right)y=3xz-6x$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -9x balioarekin.

$$\frac{\left(-9x\right)y}{-9x}=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

-9x balioarekin zatituz gero, -9x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{3x\left(z-2\right)}{-9x}$$

Zatitu 3x\left(-2+z\right) balioa -9x balioarekin.

$$y=\frac{2-z}{3}$$