Resolver 6x^3+15x^2-9x

$$6 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 9 x$$

Faktorizatu

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(2x^{3}+5x^{2}-3x\right)$$

Kasurako: 2x^{3}+5x^{2}-3x. Deskonposatu x.

$$x\left(2x^{2}+5x-3\right)$$

Kasurako: 2x^{2}+5x-3. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena 2x^{2}+ax+bx-3 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b positiboa denez, zenbaki positiboak negatiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -6 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$-1,6 -2,3$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

5 batura duen parea da soluzioa.

$$a=-1 b=6$$

Berridatzi 2x^{2}+5x-3 honela: \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right).

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

Deskonposatu x lehen taldean, eta 3 bigarren taldean.

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Deskonposatu 2x-1 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

Ebaluatu

$$3x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$