Resolver 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$6n^{2}=-101+1$$

-100 lortzeko, gehitu -101 eta 1.

$$6n^{2}=-100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6 balioarekin.

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Murriztu \frac{-100}{6} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 101 bi aldeetan.

$$6n^{2}-1+101=0$$

100 lortzeko, gehitu -1 eta 101.

$$6n^{2}+100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 6 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Egin 0 ber bi.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider 100.

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Atera -2400 balioaren erro karratua.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} ekuazioa ± plus denean.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Orain, ebatzi n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} ekuazioa ± minus denean.

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$