Resolver 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Faktorizatu

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin 4 ber bi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin -4 bider 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Egin -24 bider -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Gehitu 16 eta 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Atera 592 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Egin 2 bider 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Zatitu -4+4\sqrt{37} balioa 12 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{37} ken -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Zatitu -4-4\sqrt{37} balioa 12 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-1+\sqrt{37}}{3} x_{1} faktorean, eta \frac{-1-\sqrt{37}}{3} x_{2} faktorean.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Ebaluatu

$$6x^{2}+4x-24$$