Resolver 6^x=18

$$6 ^ { x } = 18$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{6}\left(18\right)\approx 1.613147193$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Erabili berretzaileen eta logaritmoen arauak ekuazioa ebazteko.

$$6^{x}=18$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(6^{x})=\log(18)$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$x\log(6)=\log(18)$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(6) balioarekin.

$$x=\frac{\log(18)}{\log(6)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(18\right)$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+\log_{6}\left(18\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$