Resolver 54x-36x^2

$$54 x - 36 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$18x\left(3-2x\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 18.

$$18\left(3x-2x^{2}\right)$$

Kasurako: 3x-2x^{2}. Deskonposatu x.

$$x\left(3-2x\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$18x\left(-2x+3\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-36x^{2}+54x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}}}{2\left(-36\right)}$$

Atera 54^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-54±54}{2\left(-36\right)}$$

Egin 2 bider -36.

$$x=\frac{-54±54}{-72}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-54±54}{-72} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -54 eta 54.

$$x=\frac{0}{-72}$$

Zatitu 0 balioa -72 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-54±54}{-72} ekuazioa ± minus denean. Egin 54 ken -54.

$$x=-\frac{108}{-72}$$

Murriztu \frac{-108}{-72} zatikia gai txikienera, 36 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta \frac{3}{2} x_{2} faktorean.

$$-36x^{2}+54x=-36x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Egin \frac{3}{2} ken x izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$-36x^{2}+54x=-36x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Deuseztatu -36 eta -2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$-36x^{2}+54x=18x\left(-2x+3\right)$$

Ebaluatu

$$18x\left(3-2x\right)$$