Resolver 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Ebatzi: x

$$x=-19$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -\frac{2}{5} eta x+24 biderkatzeko.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Adierazi -\frac{2}{5}\times 24 frakzio bakar gisa.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

-48 lortzeko, biderkatu -2 eta 24.

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

\frac{-48}{5} zatikia -\frac{48}{5} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Bihurtu 5 zenbakia \frac{25}{5} zatiki.

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

\frac{25}{5} eta \frac{48}{5} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak kendu behar dituzu zatikien kendura kalkulatzeko.

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

-23 lortzeko, 25 balioari kendu 48.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -\frac{3}{4} eta 15+x biderkatzeko.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Adierazi -\frac{3}{4}\times 15 frakzio bakar gisa.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

-45 lortzeko, biderkatu -3 eta 15.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

\frac{-45}{4} zatikia -\frac{45}{4} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Gehitu \frac{3}{4}x bi aldeetan.

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

\frac{7}{20}x lortzeko, konbinatu -\frac{2}{5}x eta \frac{3}{4}x.

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Gehitu \frac{23}{5} bi aldeetan.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

4 eta 5 zenbakien multiplo komun txikiena 20 da. Bihurtu -\frac{45}{4} eta \frac{23}{5} zatiki 20 izendatzailearekin.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

-\frac{225}{20} eta \frac{92}{20} balioek izendatzaile bera dutenez, zenbakitzaileak batu behar dituzu zatikien batura kalkulatzeko.

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

-133 lortzeko, gehitu -225 eta 92.

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \frac{20}{7} balioarekin; hots, \frac{7}{20} zenbakiaren elkarrekikoarekin.

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Egin -\frac{133}{20} bider \frac{20}{7}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Sinplifikatu 20 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$x=\frac{-133}{7}$$

-19 lortzeko, zatitu -133 7 balioarekin.

$$x=-19$$