Resolver 5x^2-2=1

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 1$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}\approx 0.774596669$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}\approx -0.774596669$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$5x^{2}=1+2$$

3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$5x^{2}=3$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{3}{5}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$5x^{2}-2-1=0$$

-3 lortzeko, -2 balioari kendu 1.

$$5x^{2}-3=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -3 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Egin -4 bider 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-3\right)}}{2\times 5}$$

Egin -20 bider -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2\times 5}$$

Atera 60 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2\times 5}$$

Egin 2 bider 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{15}}{10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{5} x=-\frac{\sqrt{15}}{5}$$